Value at Risk
Qu'est-ce que la Value at Risk (VaR) ?
La value at risk est une mesure de risque visant à estimer la perte maximale potentielle, dans un intervalle de confiance (les plus utilisés 95% et 99%).
Pour calculer la VaR, 2 approches sont possibles, l'approche historique et l'approche variance-covariance.
Approche historique
Méthode empirique qui consiste à calculer des variations journalières, puis on calcule le point qui correspond au x% plus mauvaises variations.
Exemple
Approche variance-covariance
Cette méthode suppose que la distribution des variations qutodiennes suit une loi normale.
Dans un premier temps on calcule l'ecart type des variations
xi : variation qutoidienne
mu : moyenne des variations
n : nombre total de variations
ou sur excel
En anglais : =STDEV( )
En français : =ECARTYPE( )
Une fois l'écart type calculé, on le multiplie par un coefficient correspondant à l'intervalle de confiance
- 95% : coefficient 1.96
- 99% : coefficient 2.33
Exemple pour 1 million investi sur un actif dont l'écart type est de 2%, VaR de 99%
1000000 x 2% x 2.33 = 46600
L'investisseur peut estimer qu'il ne perdra pas plus de 46600 dans 99% des cas, sur une journée.
Pour projetter la perte potentielle maximale, il suffit de multiplier la VaR journalière par la racine du nombre de jours souhaités.
Exemple, 46600 sur 10 jours
46600 x √10 = 147362.10